En esta página podréis encontrar ejercicios para pensar, usar la lógica y encontrar el lado más divertido de las matemáticas.
1. Los marineros, el mono y los cocos.
Tres
marineros y un mono arriban, tras un naufragio, a una isla desierta. Durante
todo el día se dedican a recolectar cocos, con los que forman un montón común.
Al llegar la noche, cansados por el trabajo realizado, se van a dormir dejando
para el día siguiente el reparto de los cocos.
Durante la noche, uno de los marineros, desconfiando de los otros,
decide hacerse con su parte, procediendo a formar tres montones iguales y
guardándose uno de ellos. Como al hacerlo le sobra un coco, se lo da al mono.
El segundo marinero, teniendo la misma idea, procede en igual forma con
los cocos que ha dejado el primero. Al hacer los tres montones le sobra un coco,
que se lo da al mono.
Lo mismo ocurre con el tercer marinero, y al sobrarle un coco se lo da
al mono.
A la mañana siguiente, aunque el montón de cocos se encuentra reducido,
los tres marineros se sienten igualmente culpables y no dicen nada, procediendo
al reparto de los cocos. Al hacerlo les sobra uno, que se lo dan al mono.
¿Cuántas cocos había?
a) Suponiendo que había menos de 100.
b) Suponiendo que había entre 200 y 300.
2. El prisionero y los dos guardianes.
Un
sultán encierra a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que dice
siempre la verdad y otro que siempre miente. La celda tiene dos puertas: la de
la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir
de la celda decidirá su suerte.
El prisionero tiene derecho de hacer una pregunta y sólo una a uno de
los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la
verdad y cuál es el que miente.
¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura?
3. El joyero
A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan que los una para hacer con ellos una pulsera. Al hacer el presupuesto de la reparación el joyero calcula que tiene que soldar cuatro eslabones, a un Euro cada uno el precio seria de cuatro Euros, pero el cliente no esta de acuerdo y le dice como hacerlo soldando solo tres eslabones. ¿Cómo lo hizo?
4. Salvar la vida.
Un
excursionista es capturado por caníbales y le dicen:
Si dices una mentira te matamos lentamente y si dices una verdad te matamos
rápidamente.
¿Que dice para que no lo maten?
5. ¿Cómo se llama el maquinista?
El revisor, el maquinista y el camarero de un tren Barcelona - Madrid se llaman (aunque no necesariamente en este orden) Adolfo, Benito y Carlos. En el tren viajan tres viajeros con los mismos nombres.
El viajero Benito vive en Madrid.
El camarero vive a mitad de camino entre Madrid y Barcelona.
Carlos (el viajero) gana 2 millones al año.
Uno de los viajeros es vecino del camarero y gana exactamente el triple que él.
El empleado del tren Adolfo juega al tenis mejor que el revisor.
El viajero que se llama igual que el camarero vive en Barcelona.
¿Cómo se llaman el revisor, el maquinista y el camarero?
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6.
Siete círculos y tres cuadrados:
Dibujando tres cuadrados, debes aislar todos y cada uno de los siete círculos de la figura. |
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7.
Une los puntos:
Une los nueve puntos con cuatro líneas rectas, sin levantar el lápiz del papel y sin pasar dos veces por el mismo trazo.
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8. El dueño burlado:
Cierto señor construyó en el sótano de su mansión un botellero en forma de cuadrado dividido en 9 secciones. Dejó la sección central para colocar en ella botellas vacías, y en las secciones restantes colocó 60 botellas de vino como indica la figura. Uno de sus criados observó que su amo comprobaba la cantidad de botellas, contándolas solamente por los lados del cuadrado y cerciorándose de que sumaban en cada uno de los cuatro lados 21 botellas. Entonces el criado robó 4 botellas y distribuyó las restantes de tal forma que nuevamente resultasen 21 botellas en cada lado. Al día siguiente el criado volvió a engañar a su señor del mismo modo (robando 4 botellas). Y así continuó hasta que le fue posible. ¿Cuántas botellas pudo robar y de qué modo?
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9. ¿Múltiplo de 9?:
¿Qué condiciones debe cumplir un número para que al restarle la suma de sus cifras el resultado sea múltiplo de 9?
10. El explorador condenado.
Un explorador cayó en manos de una tribu de indígenas, se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el condenado debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó el condenado a su funesta suerte?
11. Los cien políticos.
Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o
bien honesto. Se dan los datos:
a) Al menos uno de los políticos era honesto.
b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era
deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos
eran honestos y cuántos deshonestos?
12. La baraja española.
En
una mesa hay cuatro cartas en fila:
1. El caballo esta a la derecha de los bastos.
2. Las copas están mas lejos de las espadas que las espadas de los
bastos.
3. El rey esta mas cerca del as que el caballo del rey.
4. Las espadas, mas cerca de las copas que los oros de las espadas.
5. El as esta mas lejos del rey que el rey de la sota.
¿Cuáles son los cuatro naipes y en qué orden se encuentran?
13. El número.
Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
- Ninguna cifra es impar.
- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
- La segunda es la menor de todas.
- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
14. Colocando números (1).
Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
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a) 3, 6, 8, están en la
horizontal superior.
b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.
15. Colocando números (2).
Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
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a) 3, 5, 9, están en la
horizontal superior.
b) 2, 6, 7, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 4, 5, 6, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 2, 5, 7, 8, 9, no están en la vertical derecha.
16. La oruga y el lagarto.
La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis Carroll)
17. “Los diez enunciados”
Determinar la verdad o falsedad de los siguientes enunciados:
1. Exactamente uno de los enunciados de esta lista es falso
2. Exactamente dos de los enunciados de esta lista son falsos
3. Exactamente tres de los enunciados de esta lista son falsos
4. Exactamente cuatro de los enunciados de esta lista son falsos
5. Exactamente cinco de los enunciados de esta lista son falsos
6. Exactamente seis de los enunciados de esta lista son falsos
7. Exactamente siete de los enunciados de esta lista son falsos
8. Exactamente ocho de los enunciados de esta lista son falsos
9. Exactamente nueve de los enunciados de esta lista son falsos
10. Exactamente diez de los enunciados de esta lista son falsos
18. Los tres sombreros.
Un árbitro elige tres sombreros de un conjunto de tres blancos y dos negros.
Tres hombres sentados, alineados uno tras otro, y todos mirando en la misma dirección (de manera que cada uno sólo puede ver el sombrero de los que tiene delante de él) cierran los ojos mientras se les encasqueta su chapeo.
Los sombreros no utilizados se ocultan de la vista.
El árbitro le pregunta al tercero de la hilera si sabe el color de su sombrero. Éste contesta: “No lo sé”.
Hace entonces la misma pregunta al sentado en el centro. También éste contesta: “No lo sé”.
Cuando se lo pregunta al ocupante de la primera silla, éste contesta: “Sí, mi sombrero es blanco”.
¿Cómo pudo deducirlo?
19. La edad de Alfredo
Alfredo, ¿sabes que yo tengo cuatro veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tienes tú ahora? ¿Sabes también que cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, tendremos entre los dos 114 años? ¿Qué edad tiene Alfredo? y ¿yo?
Sugerencia: lee con atención, piensa en
la diferencia de edad entre ambos y en que los años
pasan para los dos igual. Utiliza ecuaciones si te hace falta.
20. La jungla de cristal
En la película "La jungla de cristal n", el malo propone a McCane y a su amigo un problema. Para desactivar una bomba tienen que colocar sobre una maleta una garrafa con 4 litros de agua, pero sólo disponen de una garrafa de 5 litros y otra de 3 litros, ¿cómo lo resuelven?
21. La lógica de Einstein.
Problema
propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica.
Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de
resolverlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo
razón.
Condiciones iniciales:
- Tenemos cinco casas, cada una de un color.
-Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.
- Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen
mascota diferente.
-Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo
de bebida que otro.
Datos:
¿Quién tiene peces por mascota?
22. Números primos.
Busca cuatro números primos de la forma siguiente:
AA BAB BACD AAAC
Las letras A, B, C, D, tienen siempre el mismo valor y están colocadas en ese orden.
23. Primos capicúas.
Números primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y 191.
Números primos capicúas entre 300 y 400 hay 4 que son: 313, 353, 373 y 383.
¿Cuántos números primos capicúas hay entre 200 y 300?
24. Otra curiosidad numérica.
Comprueba las igualdades y continúa la secuencia:
23 - 2= 1 · 2 · 3
33 - 3= 2 · 3 · 4
43 - 4= 3 · 4 · 5
¿Funciona siempre?, ¿por qué?
25. El lobo, el conejo y la col.
Un pastor tiene que pasar un lobo, un conejo y una col de una orilla de un río a la otra orilla. Dispone de una barca en la que sólo caben él y una de las tres cosas anteriores. Si deja solos al conejo y al lobo, éste se come a aquél; si deja al conejo con la col, aquél se la come.
¿Cómo debe proceder para llevar las tres cosas a la orilla opuesta?
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